Dirbtinio intelekto modelis išsprendė „neįveikiamą“ 90 metų matematikos problemą

Sekite TechNaujienos Google

Dirbtinio intelekto sistema pateikė sprendimą vienai garsiausių šiuolaikinės matematikos problemų. „OpenAI“ paskelbė, kad jos vidinis modelis išsprendė Navjė–Stokso egzistavimo ir glodumo problemą – vieną iš septynių vadinamųjų Tūkstantmečio problemų, kurios sprendimo matematikai ieškojo maždaug 90 metų.

Navjė–Stokso lygtys aprašo skysčių ir dujų judėjimą – nuo oro srautų aplink lėktuvo sparną iki vandens, kraujo tekėjimo ar atmosferos procesų. Tačiau ilgą laiką buvo neaišku, ar trimatėje erdvėje sklandžiai prasidėjęs skysčio judėjimas visada išlieka matematiškai „tvarkingas“, ar tam tikromis sąlygomis gali atsirasti vadinamasis singuliarumas, kai lygties sprendinys tampa neaprėžtas.

Rugsėjo 8 d. „OpenAI“ paskelbė, kad jos vidinis DI modelis rado analitinį įrodymą, parodantį, jog toks singuliarumas gali susiformuoti per baigtinį laiką. Bendrovė kartu paskelbė ir formalizuotą įrodymo versiją „Lean“ sistemoje.

Sprendimo ieškojo dešimtmečius

Navjė–Stokso lygtys žinomos nuo XIX amžiaus, tačiau viena esminių jų savybių liko neįrodyta. 1934 m. matematikas Jeanas Leray parodė, kad tam tikra prasme sprendiniai egzistuoja, tačiau klausimas, ar jie visada išlieka glotnūs, liko atviras.

Naujausi straipsniai

4 min. skaitymo • prieš 8 val

UCLA pradeda eksperimentą: universiteto atliekos gali virsti vandenilio kuru ir mažinti CO₂ emisijas

4 min. skaitymo • prieš 8 val

DI atrado naują medžiagą saulės elementams: laboratorijoje pasiektas 27,2 proc. efektyvumas

4 min. skaitymo • prieš 8 val

Mokslininkai atrado, kaip ląstelės „masažuoja“ branduolį, kad atkurtų pažeistą DNR

Visi naujausi straipsniai →

2000 m. Clay matematikos institutas šį klausimą įtraukė į septynių Tūkstantmečio problemų sąrašą. Už kiekvienos jų išsprendimą numatyta po 1 mln. JAV dolerių. Iki šiol oficialiai išspręsta buvo tik viena iš septynių – Puankarė hipotezė.

„OpenAI“ teigimu, jos sistema rado konkretų scenarijų, kuriame pradžioje ramybės būsenoje esantis skystis, veikiamas sklandžios jėgos, suformuoja sūkurį. Šis sūkurys vis labiau susispaudžia ir ilgėja, o skysčio greitis per baigtinį laiką išauga be ribų, nors bendra sistemos energija išlieka baigtinė.

Pasak bendrovės, būtent tai leidžia įrodyti, kad Navjė–Stokso lygtys gali suformuoti singuliarumą, o tai atitinka vieną iš oficialiai suformuluotų problemos išsprendimo variantų.

Įdomu ir tai, kaip pats rezultatas buvo gautas. „OpenAI“ nurodo, kad sprendimą sukūrė dar viešai neprieinamas vidinis modelis, kurį bendrovė apibūdina kaip gerokai pajėgesnį už GPT-6 Astra. Vėliau įrodymo formalizavimas ir patikra „Lean“ aplinkoje užtruko dar 17 valandų.

Clay institutas: problema, panašu, išspręsta

Ši istorija išsiskiria tuo, kad į rezultatą jau sureagavo ir pats Clay matematikos institutas. Rugsėjo 10 d. paskelbtame pareiškime institutas nurodė, kad matematikų bendruomenė šiuo metu vertina pranešimą, jog Navjė–Stokso problema, panašu, buvo išspręsta.

Vis dėlto tai dar nereiškia, kad 1 mln. dolerių prizas jau skirtas. Pagal Clay instituto taisykles siūlomas sprendimas turi būti paskelbtas tinkamame recenzuojamame leidinyje, nuo publikacijos turi praeiti bent dveji metai, o rezultatas turi sulaukti plataus tarptautinės matematikų bendruomenės pripažinimo.

Pati „OpenAI“ taip pat pabrėžia, kad neketina pretenduoti į Tūkstantmečio problemos piniginį prizą. Bendrovė rezultatą pristato kaip ženklą, kad pažangūs DI modeliai jau gali ne tik padėti mokslininkams atlikti skaičiavimus, bet ir savarankiškai prisidėti prie fundamentalių mokslo problemų sprendimo.

Tai nėra pirmas atvejis, kai DI modeliai padeda pasiekti matematikos proveržį. Anksčiau rašėme apie atvejį, kai DI padėjo rasti atsakymą į kitą beveik 90 metų neišspręstą matematikos klausimą, taip pat apie ankstesnį „OpenAI“ paskelbtą matematikos proveržį.

Šaltiniai: „OpenAI“, 2026 m. rugsėjo 8 d.; Clay matematikos institutas, 2026 m. rugsėjo 10 d.